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生活事件、应对方式与压力 （霍姆斯和拉赫的“社会再适应评定量表”） 主要内容：编制了一个量表，将生活中的各种事件（无论是正面的如结婚，还是负面的如失业）按其所需的适应程度赋予压力值。发现累积的生活变化值与罹患疾病的风险存在显著相关。
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生活事件、应对方式与压力 （霍姆斯和拉赫的“社会再适应评定量表”） 主要内容：编制了一个量表，将生活中的各种事件（无论是正面的如结婚，还是负面的如失业）按其所需的适应程度赋予压力值。发现累积的生活变化值与罹患疾病的风险存在显著相关。

测试实验21、我知你心（埃克曼的“面部表情”研究）主要内容：通过对不同文化（包括与世界呼吸的某些部落）人群的研究，发现对于基本情绪（如愤怒、恐惧、快乐、悲伤、惊讶），其面部表情具有跨文化的一致性，支持了情绪表达的生物学基础。
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测试实验21、我知你心（埃克曼的“面部表情”研究）主要内容：通过对不同文化（包括与世界呼吸的某些部落）人群的研究，发现对于基本情绪（如愤怒、恐惧、快乐、悲伤、惊讶），其面部表情具有跨文化的一致性，支持了情绪表达的生物学基础。

七年级数学・相交线与平行线・定义、命题、定理 本小节知识是几何逻辑推理的基础，核心是区分定义命题定理的概念，掌握命题的结构与真假判断，为后续平行线的推理证明铺垫。 一、核心定义 1. 相交线与平行线相关基础定义 相交线：在同一平面内，有且只有一个公共点的两条直线叫做相交线，这个公共点称为交点。 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作 a∥b ，读作 “a 平行于 b”。 对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角叫做对顶角。 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做邻补角。 2. 定义的本质 定义是对一个概念的含义进行准确描述的语句，它既可以作为判定依据，也可以作为性质使用。例如 “平行线的定义”，既可以用 “不相交” 判定两直线平行，也可以由 “两直线平行” 得出 “它们不相交” 的性质。 二、命题 1. 命题的定义 判断一件事情的语句叫做命题，命题必须是一个完整的陈述句，且能明确判断 “真” 或 “假”。 示例：“对顶角相等” 是命题；“画一条直线” 不是命题（未进行判断）；“你好吗” 不是命题（不是陈述句）。 2. 命题的结构 任何命题都可以拆分为题设和结论两部分： 题设：命题中已知的事项（条件），通常用 “如果” 引导； 结论：由题设推出的事项（结果），通常用 “那么” 引导。 改写示例：将 “对顶角相等” 改写为 “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，其中题设是 “两个角是对顶角”，结论是 “这两个角相等”。 3. 命题的分类 真命题：题设成立时，结论一定成立的命题，例如 “邻补角之和为 180°”； 假命题：题设成立时，结论不一定成立的命题，例如 “相等的角是对顶角”（反例：两直线平行时的同位角相等，但不是对顶角）。 三、定理 1. 定理的定义 经过推理证实的真命题叫做定理，定理可以作为后续推理证明的依据。 2. 相交线与平行线相关核心定理 （1）相交线相关定理 对顶角相等：如果两个角是对顶角，那么这两个角的度数相等。 邻补角互补：如果两个角是邻补角，那么它们的和为 180°。 （2）平行线相关定理 平行线的判定定理 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行； 平行于同一条直线的两条直线互相平行。 平行线的性质定理 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。 四、定义、命题、定理的区别与联系 类别 核心特征 能否作为推理依据 定义 描述概念含义 能 命题 判断事情的语句（可真可假） 假命题不能，真命题未证实时也不能 定理 经证实的真命题 能
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七年级数学・相交线与平行线・定义、命题、定理 本小节知识是几何逻辑推理的基础，核心是区分定义命题定理的概念，掌握命题的结构与真假判断，为后续平行线的推理证明铺垫。 一、核心定义 1. 相交线与平行线相关基础定义 相交线：在同一平面内，有且只有一个公共点的两条直线叫做相交线，这个公共点称为交点。 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作 a∥b ，读作 “a 平行于 b”。 对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角叫做对顶角。 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做邻补角。 2. 定义的本质 定义是对一个概念的含义进行准确描述的语句，它既可以作为判定依据，也可以作为性质使用。例如 “平行线的定义”，既可以用 “不相交” 判定两直线平行，也可以由 “两直线平行” 得出 “它们不相交” 的性质。 二、命题 1. 命题的定义 判断一件事情的语句叫做命题，命题必须是一个完整的陈述句，且能明确判断 “真” 或 “假”。 示例：“对顶角相等” 是命题；“画一条直线” 不是命题（未进行判断）；“你好吗” 不是命题（不是陈述句）。 2. 命题的结构 任何命题都可以拆分为题设和结论两部分： 题设：命题中已知的事项（条件），通常用 “如果” 引导； 结论：由题设推出的事项（结果），通常用 “那么” 引导。 改写示例：将 “对顶角相等” 改写为 “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，其中题设是 “两个角是对顶角”，结论是 “这两个角相等”。 3. 命题的分类 真命题：题设成立时，结论一定成立的命题，例如 “邻补角之和为 180°”； 假命题：题设成立时，结论不一定成立的命题，例如 “相等的角是对顶角”（反例：两直线平行时的同位角相等，但不是对顶角）。 三、定理 1. 定理的定义 经过推理证实的真命题叫做定理，定理可以作为后续推理证明的依据。 2. 相交线与平行线相关核心定理 （1）相交线相关定理 对顶角相等：如果两个角是对顶角，那么这两个角的度数相等。 邻补角互补：如果两个角是邻补角，那么它们的和为 180°。 （2）平行线相关定理 平行线的判定定理 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行； 平行于同一条直线的两条直线互相平行。 平行线的性质定理 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。 四、定义、命题、定理的区别与联系 类别 核心特征 能否作为推理依据 定义 描述概念含义 能 命题 判断事情的语句（可真可假） 假命题不能，真命题未证实时也不能 定理 经证实的真命题 能

七年级数学・相交线与平行线・平行线知识点梳理 一、平行线的基本定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作 a∥b ，读作 “ a 平行于 b ”。 关键注意点 前提条件是同一平面内，若不在同一平面，不相交的直线不一定是平行线（如异面直线，七年级暂不涉及）； 平行线是针对直线而言的，线段或射线的平行，是指它们所在的直线平行。 二、平行公理及推论 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 例：过直线 l 外一点 P ，只能画出一条直线与 l 平行。 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 符号语言：若 a∥c ， b∥c ，则 a∥b 。 三、平行线的判定方法 判定平行线的核心是通过角的数量关系推导直线的位置关系，具体有以下 4 种判定方式： 同位角相等，两直线平行 定义：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行。 符号语言：若 ∠1=∠2 （同位角），则 a∥b 。 内错角相等，两直线平行 定义：两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则这两条直线平行。 符号语言：若 ∠3=∠4 （内错角），则 a∥b 。 同旁内角互补，两直线平行 定义：两条直线被第三条直线所截，若同旁内角之和为 180 ∘ ，则这两条直线平行。 符号语言：若 ∠5+∠6=180 ∘ （同旁内角），则 a∥b 。 平行公理推论的拓展判定：平行于同一直线的两直线平行（即上述平行公理推论）。 四、平行线的性质 平行线的性质与判定是互逆的，核心是通过直线的位置关系推导角的数量关系，具体有 3 条性质： 两直线平行，同位角相等 符号语言：若 a∥b ，则 ∠1=∠2 。 两直线平行，内错角相等 符号语言：若 a∥b ，则 ∠3=∠4 。 两直线平行，同旁内角互补 符号语言：若 a∥b ，则 ∠5+∠6=180 ∘ 。 五、平行线判定与性质的区别与联系 类别 判定 性质 逻辑关系 由角的关系推直线平行 由直线平行推角的关系 因果关系 因：角相等 / 互补；果：线平行 因：线平行；果：角相等 / 互补 核心用途 判断两条直线是否平行 计算角的度数或证明角的关系
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七年级数学・相交线与平行线・平行线知识点梳理 一、平行线的基本定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作 a∥b ，读作 “ a 平行于 b ”。 关键注意点 前提条件是同一平面内，若不在同一平面，不相交的直线不一定是平行线（如异面直线，七年级暂不涉及）； 平行线是针对直线而言的，线段或射线的平行，是指它们所在的直线平行。 二、平行公理及推论 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 例：过直线 l 外一点 P ，只能画出一条直线与 l 平行。 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 符号语言：若 a∥c ， b∥c ，则 a∥b 。 三、平行线的判定方法 判定平行线的核心是通过角的数量关系推导直线的位置关系，具体有以下 4 种判定方式： 同位角相等，两直线平行 定义：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行。 符号语言：若 ∠1=∠2 （同位角），则 a∥b 。 内错角相等，两直线平行 定义：两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则这两条直线平行。 符号语言：若 ∠3=∠4 （内错角），则 a∥b 。 同旁内角互补，两直线平行 定义：两条直线被第三条直线所截，若同旁内角之和为 180 ∘ ，则这两条直线平行。 符号语言：若 ∠5+∠6=180 ∘ （同旁内角），则 a∥b 。 平行公理推论的拓展判定：平行于同一直线的两直线平行（即上述平行公理推论）。 四、平行线的性质 平行线的性质与判定是互逆的，核心是通过直线的位置关系推导角的数量关系，具体有 3 条性质： 两直线平行，同位角相等 符号语言：若 a∥b ，则 ∠1=∠2 。 两直线平行，内错角相等 符号语言：若 a∥b ，则 ∠3=∠4 。 两直线平行，同旁内角互补 符号语言：若 a∥b ，则 ∠5+∠6=180 ∘ 。 五、平行线判定与性质的区别与联系 类别 判定 性质 逻辑关系 由角的关系推直线平行 由直线平行推角的关系 因果关系 因：角相等 / 互补；果：线平行 因：线平行；果：角相等 / 互补 核心用途 判断两条直线是否平行 计算角的度数或证明角的关系

七年级数学・相交线与平行线・相交线 一、相交线的基本概念 相交线的定义在同一平面内，两条直线只有一个公共点时，这两条直线叫做相交线，这个公共点叫做交点。例如：直线 AB 和直线 CD 相交于点 O，点 O 就是它们的交点。 邻补角 定义：两条直线相交时，相邻且互补的两个角叫做邻补角。 特征：① 有一条公共边；② 另一边互为反向延长线；③ 两个角的和为 180°。 示例：直线 AB 与 CD 相交于 O，∠AOC 和∠AOD 是邻补角，∠AOC+∠AOD=180°。 对顶角 定义：两条直线相交时，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。 特征：① 顶点相同；② 两边互为反向延长线；③ 对顶角相等。 示例：直线 AB 与 CD 相交于 O，∠AOC 和∠BOD 是对顶角，则∠AOC=∠BOD；∠AOD 和∠BOC 是对顶角，则∠AOD=∠BOC。 二、垂线 垂线的定义如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角（90°），那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。符号表示：若直线 AB⊥CD 于点 O，则∠AOC=90°。 垂线的性质 性质 1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（“一点” 可以在直线上，也可以在直线外） 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简称垂线段最短。 点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。注意距离是 “长度”，是一个数值，而非线段本身。 三、相交线中的角度计算 核心依据 邻补角之和为 180°； 对顶角相等； 垂直的两条直线夹角为 90°。 典型例题已知直线 AB 和 CD 相交于点 O，OE⊥AB，∠EOD=65°，求∠AOC 的度数。解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°∵∠AOE=∠AOD+∠EOD，∠EOD=65°∴∠AOD=90°-65°=25°又∵∠AOC 与∠AOD 是邻补角∴∠AOC=180°-25°=155°（或利用对顶角，若有其他条件也可灵活转换）
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七年级数学・相交线与平行线・相交线 一、相交线的基本概念 相交线的定义在同一平面内，两条直线只有一个公共点时，这两条直线叫做相交线，这个公共点叫做交点。例如：直线 AB 和直线 CD 相交于点 O，点 O 就是它们的交点。 邻补角 定义：两条直线相交时，相邻且互补的两个角叫做邻补角。 特征：① 有一条公共边；② 另一边互为反向延长线；③ 两个角的和为 180°。 示例：直线 AB 与 CD 相交于 O，∠AOC 和∠AOD 是邻补角，∠AOC+∠AOD=180°。 对顶角 定义：两条直线相交时，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。 特征：① 顶点相同；② 两边互为反向延长线；③ 对顶角相等。 示例：直线 AB 与 CD 相交于 O，∠AOC 和∠BOD 是对顶角，则∠AOC=∠BOD；∠AOD 和∠BOC 是对顶角，则∠AOD=∠BOC。 二、垂线 垂线的定义如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角（90°），那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。符号表示：若直线 AB⊥CD 于点 O，则∠AOC=90°。 垂线的性质 性质 1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（“一点” 可以在直线上，也可以在直线外） 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简称垂线段最短。 点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。注意距离是 “长度”，是一个数值，而非线段本身。 三、相交线中的角度计算 核心依据 邻补角之和为 180°； 对顶角相等； 垂直的两条直线夹角为 90°。 典型例题已知直线 AB 和 CD 相交于点 O，OE⊥AB，∠EOD=65°，求∠AOC 的度数。解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°∵∠AOE=∠AOD+∠EOD，∠EOD=65°∴∠AOD=90°-65°=25°又∵∠AOC 与∠AOD 是邻补角∴∠AOC=180°-25°=155°（或利用对顶角，若有其他条件也可灵活转换）

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