七年级数学・相交线与平行线・平移 一、平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，简称平移。 需要注意的是： 平移的两大要素：平移方向（如水平向左、竖直向上、斜向右下等）和平移距离（图形上任意一点移动的路程）； 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。 示例：在方格纸中把一个三角形向右移动 5 个单位长度，就是典型的平移运动。 二、平移的性质 平移前后的两个图形是全等图形，对应边相等、对应角相等； 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。 示例：将线段 AB 平移得到线段 A'B'，则 AB∥A'B'（或共线）且 AB=A'B'，连接 AA' 和 BB'，有 AA'∥BB'（或共线）且 AA'=BB'。 三、平移的作图步骤 以平移三角形 ABC，使点 A 移到点 A' 为例，步骤如下： 确定平移方向和距离：方向为从 A 到 A' 的方向，距离为线段 AA' 的长度； 作对应点： 过点 B 作线段 BB'∥AA'，且 BB'=AA'，得到点 B 的对应点 B'； 过点 C 作线段 CC'∥AA'，且 CC'=AA'，得到点 C 的对应点 C'； 连接对应点：顺次连接 A'B'、B'C'、C'A'，得到平移后的三角形 A'B'C'。 四、平移与平行线的关联 平移的本质是利用了平行线的性质，因为平移过程中对应点连线和对应线段都保持平行； 反过来，也可以借助平行线来验证图形是否为平移得到（若对应点连线都平行且相等，则是平移变换）。 五、平移的实际应用 生活中的平移现象：电梯的升降、传送带上物品的移动、窗户的推拉等； 数学解题中的应用：通过平移线段或图形，将分散的线段集中到一起，方便计算长度或角度（如求不规则图形的周长、面积）。